<T->
          Projeto Radix
          Matemtica 7 ano
 
          Jackson Ribeiro

          Impresso Braille em 
          11 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 1 edio, Editora 
          Scipione S.A., So 
          Paulo, 2011. 
          
          Stima Parte  
   
          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350/368
          Urca -- 22290-240
          Rio de Janeiro -- RJ 
          Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444 
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,          
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2012 --
<P>
          Ttulo original: Projeto 
          Radix -- Matemtica -- 7 ano
          Copyright (C) 
          Jackson Ribeiro

          ISBN 978-85-2627303-0

          Gerncia editorial:
          Maria Teresa Porto
          Responsabilidade editorial:
          Elizabeth Soares
          Assistncia editorial:
          Bruna Derossi
          Carlos Augusto Rodrigues Lima

          Direitos desta edio cedidos  Editora Scipione S.A.
          Av. Otaviano Alves de 
          Lima, 4.400
          6 andar e andar intermedirio ala "B" Freguesia do 
          CEP 02909-900 -- 
          So Paulo -- SP
          Caixa Postal 007
          Vendas: Tel.: (11) 3990-1788
          ~,www.scipione.com.br~,
          E-mail: ~,scipione@scipione.~ 
          com.br~,
<P>
                                I
Sumrio

Stima Parte

Mdulo 7

Captulo 11 -- Proporo
 Para comear ::::::::::::::: 529
 Grandezas diretamente 
  proporcionais ::::::::::::: 531
 Grandezas inversamente 
  proporcionais ::::::::::::: 543
 Escala ::::::::::::::::::::: 548
 Regra de trs e grandezas
  diretamente 
  proporcionais ::::::::::::: 556
 Regra de trs e grandezas
  inversamente 
  proporcionais ::::::::::::: 566
 Complementando... :::::::::: 580
 Algo a mais :::::::::::::::: 586
  Mapas

Captulo 12 -- Porcentagem
 Para comear ::::::::::::::: 589
 Estudando porcentagem :::::: 590
<P>
 Um pouco mais sobre 
  porcentagem ::::::::::::::: 599
 Porcentagem e regra de 
  trs :::::::::::::::::::::: 605
 Complementando... :::::::::: 614
 Algo a mais :::::::::::::::: 619
   Energia elica
 Atividades de reviso :::::: 624
 Lendo textos ::::::::::::::: 632
  Reciclagem de pneus 
<170>
<tp. radix mat. 7>
<T+529>
Mdulo 7

Captulo 11 -- Proporo

<F->
<R+>
_`[{imagem seguida por legenda; ao lado dela h uma foto ampliada do rosto da Mona Lisa_`]
Legenda: Mona Lisa, de 
  Leonardo da Vinci, c. 1503. 77 cm"53 cm. Museu do Louvre, Paris.
<R->
<F+>

<170> 
Para comear

  Muitos artistas ao longo da histria apresentaram, em suas obras, 
estreitas relaes com a Matemtica. Um exemplo disso pode ser 
verificado nas propores utilizadas em diversas pinturas e esculturas. 
  Na obra Mona Lisa (imagem anterior), de Leonardo da 
 Vinci, o artista fez 
uso da proporo urea ou divina proporo, como ficou conhecida. 
Isso significa que, se construirmos um retngulo em torno do rosto 
da Mona Lisa, a diviso do comprimento pela largura resultar em um 
valor prximo do nmero 1,6. Ao dividirmos este retngulo por um 
segmento que passa sobre os olhos, obteremos outro retngulo cuja 
razo entre comprimento e a largura ser novamente um valor prximo 
de 1,6. Esse nmero  uma aproximao de 1,61803..., conhecido 
como nmero de ouro. 
  A proporo geomtrica desta pintura  conhecida por ser visualmente 
equilibrada e harmoniosa. 

<R+>
1. Construa um retngulo cuja razo do comprimento pela altura  
um valor prximo do nmero de ouro. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 2. Realize uma pesquisa e escreva em seu caderno em que outros 
<P>
  lugares podemos encontrar a divina proporo. 
<R->

<171>
Grandezas diretamente 
  proporcionais 

  Jorge foi almoar no restaurante Bom Apetite. 
Nesse restaurante, cada 100 g de alimento 
 vendido a R$1,80. Sabendo que Jorge colocou 
em seu prato 500 g de alimento, quantos 
reais ele pagar por essa quantidade? 
  Para obtermos o preo que 
 Jorge pagar, podemos organizar as informaes da seguinte 
forma: 

<F->
<R+>
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]
<P>
1 coluna: quantidade de alimento (em g)
2 coluna: preo (em R$)
<R->

1  l 2
:::::r:::::::
100 l 1,80
500 l '''
<F+>

  Note que, de 100 g para 500 g, a quantidade de alimento aumentou 5 vezes, ou seja, 
foi multiplicada por 5. Como o preo est relacionado diretamente  quantidade de alimento, 
o preo a ser pago tambm aumenta 5 vezes, ou seja, tambm  multiplicado por 5. 

<R+>
<F->
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]
<P>
1 coluna: quantidade de alimento (em g)
2 coluna: preo (em R$)
<F+>
<R->

<F->
1     l 2
::::::::r::::::::::
100"5 l 1,80"5
500    l 9,00
<F+>

  Assim, Jorge pagar R$9,00 por essa quantidade de alimento. 
  Nessa situao, podemos observar que o preo a ser pago varia de acordo com a 
quantidade de alimento. Se a quantidade de alimento aumentar 5 vezes, o preo a ser 
pago tambm aumentar 5 vezes, mas se a quantidade de alimento diminuir pela metade, 
o preo a ser pago tambm diminuir pela metade. 
  Podemos dizer que, nesse caso, a quantidade de alimento e o preo a ser pago so 
grandezas diretamente proporcionais. 
<P>
Saiba que...

  Grandeza  algo que pode ser medido ou contado. Na situao apresentada, as 
grandezas envolvidas so quantidade de alimento (em g) e preo (em R$). 
 
  Existem casos, porm, em que duas grandezas no so proporcionais entre si. 
   o que podemos verificar em relao  idade e  altura do ser humano. 
  Gustavo tem 9 anos e mede 1,30 m. 
  De acordo com essa informao,  possvel saber a altura que Gustavo ter aos 18 anos? 

<R+>
<F->
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]
<P>
1 coluna: idade (em anos)
2 coluna: altura (em m)

1 l 2
::::r:::::::
9  l 1,30
18 l '''
<F+>
<R->

  Como no h uma relao proporcional entre as grandezas idade e altura, o fato da 
idade ter dobrado no significa que a altura tambm dobrar. 
  Portanto, no  possvel prever qual ser a altura de Gustavo aos 18 anos.
 
<172>
Atividades 

<R+>
1. O dono de uma lanchonete construiu um quadro 
com o preo de venda de 1 a 10 salgados: 
<R->
<P>
<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::
l salgado (s) _     preo      _
l               _  (em R$)    _
r:::::::::::::::w::::::::::::::::w
l       1      _    1,80       _
l       2      _    3,60       _
l       3      _    5,40       _
l       4      _    7,20       _
l       5      _    9,00       _
l       6      _    10,80      _
l       7      _    12,60      _
l       8      _    14,40      _
l       9      _    16,20      _
l       10     _    18,00      _
h:::::::::::::::j::::::::::::::::j
<F+>

<R+>
a) Calcule em seu caderno o preo de: 
  15 salgados 
  20 salgados  
  25 salgados 
  30 salgados  
 b) Quantos salgados  possvel comprar com: 
  R$32,40?  
  R$57,60?
  R$72,00? 
  R$93,60?  
<P>
 c) O preo do salgado e o nmero de salgados 
so grandezas diretamente proporcionais? Por qu?
<R->

<R+>
2. Veja a seguir a massa de 
  Isabel em algumas idades. 
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: idade (em anos)
 2 coluna: massa (em kg)
<R->

<F->
1 l 2 
::::r:::::
2  l 13
6  l 20
10 l 30
12 l 40
14 l 52
16 l '''
<F+>

<R+>
a) De acordo com as informaes apresentadas, 
 possvel saber a massa que Isabel ter aos 16 anos?
<P>
 b) As grandezas idade e massa so proporcionais? 
<R->
 
<R+>
3. Em uma indstria, certa mquina produz 250 
peas por hora. Em quantas horas essa mesma 
mquina ir produzir 1.500 peas?
 4. Uma torneira pingando desperdia 46 L de gua 
por dia.
 Em 30 dias, quantos litros de gua sero desperdiados por essa torneira?
<R->

<R+>
 5. Mrcio vai fazer um bolo de cenoura para o 
lanche da tarde. Na receita a seguir esto indicados 
os ingredientes que ele vai utilizar para 
fazer um bolo que rende 10 pores.
<R->

Bolo de Cenoura

<R+>
4 ovos
 1 xcara de ch de leo
 2 cenouras mdias limpas e picadas
 2 xcaras de ch de acar
 2 xcaras de ch de farinha de trigo
 1 colher de sopa de fermento em p
<R->

<R+>
Qual a quantidade de leo que Mrcio precisar para fazer um bolo que renda: 
<R->
 a) 20 pores? 
 b) 15 pores? 
 c) 25 pores? 

<R+>
6. Com base nas informaes do quadro, responda 
 questo a seguir em seu caderno. 
<R->

<R+>
_`[{quadro adaptado em duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: medida do lado do quadrado (em cm)
 2 coluna: permetro do quadrado (em cm)
<R->
<P>
<F->
1  l 2
:::::r:::::::::
1,5 l 6
3   l 12
6   l 24
12  l 48
24  l 96
48  l 192
<F+>

<R+>
a) Qual o permetro de um quadrado cuja medida 
do lado  96 cm? 
 b) A medida do lado do quadrado e o seu permetro 
so grandezas diretamente proporcionais? Por qu?
<R->

<173>
<R+>
7. Na regio de Salinas da Margarida, localizada no estado da Bahia, existem mulheres que trabalham recolhendo 
mariscos na areia da praia. Para obter 1 kg de carne de marisco,  necessrio recolher cerca de 15 kg de mariscos.
 De acordo com a informao, temos:
<R->
 
<R+>
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]
<R->

1 coluna: Carne (em kg)
 2 coluna: Mariscos (em kg)

<R+>
<F->
1  l   2 
:::::r::::::::::
1   l   15
2   l   30
3   l   45
4   l   60
5   l   75
6   l   90
7   l   105
8   l   120
<F+>
<R->

<R+>
Nessa situao, podemos perceber que a quantidade de carne obtida varia de acordo com a quantidade 
de mariscos recolhida. 
 Desse modo, obtm-se 1 kg de carne a cada 15 kg de mariscos, 2 kg de carne a cada 30 kg de mariscos e 
assim por diante. Com base nas informaes, pode-
<P>
  mos escrever as seguintes fraes e simplific-las:
<R->

<F->
#;cj
  22=1
  302=15
#;cj=#,ae

#:de
  33=1
  453=15
#:de=#,ae

#fj
  44=1
  604=15
#fj=#,ae; e assim por diante.
<F+>

<R+>
Note que a frao irredutvel obtida  a mesma em todos os casos. 
 Dizemos que #,ae ou 115  a razo entre as duas grandezas apresentadas. 
 Uma das maneiras de ler essa razo  1 est para 15.
<R->
<P>
<R+>
Agora, leia as informaes a seguir e obtenha a razo entre as grandezas 
apresentadas em cada item. 
 a) Em um vestibular, 350 candidatos fizeram inscrio para o curso de Matemtica. Esse curso oferece 50 vagas.  
 b) Na sala de aula de Cristina, de cada 10 alunos, 5 so meninas. 
 c) Em uma padaria, de cada 10 pes vendidos, 8 so pes de leite.  
 d) Uma concessionria recebeu 55 carros, sendo que destes, 15 j esto vendidos.
<R->

<174>
Grandezas inversamente 
  proporcinais

  Mateus contratou 4 operrios para construir a sua casa. Esses operrios levaro 
210 dias para terminar essa construo. 
  Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, quantos dias 
8 operrios levariam para construir a mesma casa? 
  Para responder a essa pergunta, podemos organizar 
os dados da seguinte forma:

<R+>
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]

<F->
1 coluna: quantidade de operrios
2 coluna: tempo (em dias)
<R->

1 l 2
::::r::::::
4  l 210
8  l '''
<F+>

  Note que a quantidade de operrios dobrou, ou seja, foi multiplicada por 2. Nesse 
caso, se eles mantiverem o mesmo ritmo de trabalho, o tempo gasto para terminar a 
construo ser reduzido 
<P>
pela metade, ou seja, ser dividido por 2. 

<R+>
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]

<F->
1 coluna: quantidade de operrios
2 coluna: tempo (em dias)
<R->

1    l 2
:::::::r::::::::
4"2  l 2102
8     l 105
<F+>

  Assim, 8 operrios levaro 105 dias para terminar essa construo.
  Nessa situao, podemos observar que a quantidade de operrios dobrou, consequentemente, 
o tempo gasto para construo diminuiu pela metade.
  Assim, podemos dizer, nesse caso, que a quantidade de operrios e o tempo gasto 
para construir a 
<P>
casa so grandezas inversamente proporcionais. 

Atividades 

<R+>
8. Bianca  costureira e faz servios para uma fbrica de roupas. 
Trabalhando 2 h por dia, ela leva 6 dias para preparar uma encomenda. Se Bianca trabalhasse, no mesmo 
ritmo, 6 h por dia, em quantos dias ela prepararia essa mesma encomenda? 
<R->

<R+>
9. O prmio de uma loteria est acumulado em 
R$6.000.000,00. 

_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]

<F->
1 coluna: quantidade de ganhadores
2 coluna: prmio por ganhador (em R$)
<R->
<P>
1 l 2
::::r::::::::::::
1  l 6.000.000
2  l A
3  l B
4  l C
5  l D
6  l E
<F+>

<R+>
 a) Determine o valor correspondente a cada 
letra na tabela na anterior e verifique quantos 
reais uma pessoa vai receber de acordo com 
a quantidade de ganhadores. 
 b) As grandezas quantidade de ganhadores 
e valor do prmio por ganhador so diretamente 
ou inversamente proporcionais? 
<R->

<R+>
10. Para colher o trigo que plantou, Juliano alugou 3 colheitadeiras que, juntas, 
realizaro toda a colheita em 8 dias. Quantas colheitadeiras Juliano precisaria 
alugar para realizar a mesma colheita em 4 
<P>
  dias, mantendo o mesmo ritmo de trabalho?
<R->

<175> 
<R+>
11. Um retngulo tem 8 cm de comprimento e 6 cm de largura.  
 a) Qual a rea desse retngulo? 
 b) Se dobrarmos a medida da largura desse retngulo, qual deve ser a nova medida do comprimento 
  para que a rea permanea a mesma? 
<R->

<R+>
12. Cludio  marceneiro e recebeu uma encomenda para produzir certa quantidade de cadeiras. Trabalhando 
4 h por dia nessa encomenda, Cludio levou 10 dias para termin-la. Quantas horas por dia Cludio deveria 
ter trabalhado nessa encomenda para termin-la em 5 dias? 
<R->

Escala 

  Nem sempre  possvel desenhar, em tamanho 
real, aquilo que estamos vendo. 
  Quando isso acontece, podemos reduzir as 
medidas reais para que o desenho caiba no papel. 
Para que o desenho no fique deformado, as medidas 
utilizadas devem ser diretamente proporcionais 
s medidas reais. 
  Observe a seguir o desenho que Graziele fez da 
quadra de vlei da escola em que estuda. 

_`[{desenho adaptado_`]

<F->
          4,5 cm
        r::::::::::w
      ! !::::::::::
      l l          _
      l l          _
      l l          _
      l r::::::::::w
9 cm l l          _
      l r::::::::::w
      l l          _
      l r::::::::::w
      l l          _
      l l          _
      l l          _
      h h::::::::::j
<F+>

  Nesse desenho, cada 1 cm representa 200 cm, 
ou seja, 2 m no tamanho real. Isto , cada 200 cm 
(2 m) no tamanho real foi reduzido para 1 cm no 
desenho. 
  Assim, podemos dizer que esse desenho foi 
feito na seguinte proporo: 

<R+>
1 cm para 200 cm, isto  1 cm no desneho representa 200 cm (2 m) na realidade.
<R->

  Essa proporo  chamada escala e pode ser representada pela razo 1200. 
  Para determinarmos as medidas reais da quadra de vlei, utilizamos a escala na qual o desenho foi feito. Desse modo, basta 
realizarmos as seguintes multiplicaes: 

9200=1.800
 4,5200=900
<P>
  Assim, as medidas reais da quadra de vlei so 1.800 cm por 900 cm, ou seja, 18 m por 9 m. 

Atividades 

<R+>
13. A imagem a seguir  uma reproduo de uma tela de Tarsila 
do Amaral. Nessa reproduo, est indicada a escala que 
foi utilizada para reduzi-la. 
<R->

<R+>
_`[{imagem seguida por legenda, numa escala de 110_`]
 Legenda: *Sol poente*, de Tarsila do Amaral, 1929.
<R->

<R+>
 a) Qual o nome da tela? Em que ano ela foi produzida? 
 b) Qual a escala que foi utilizada para reduzi-la? 
 c) Determine as medidas reais dessa tela. 
<R->

<176>
<P>
<R+>
_`[{para as atividades 14 e 15, pea orientao ao professor_`]

14. A escala tambm  utilizada para 
desenhar plantas baixas. 
 Nesse desenho, _`[no adaptado_`] temos a planta 
baixa de uma casa e a escala que 
foi utilizada para desenh-la (1125). 
<R->

<R+>
*planta baixa*: representao 
da vista superior de uma casa 
ou outras construes sem o 
telhado. Essa representao 
 feita em tamanho reduzido 
mantendo proporo com as 
medidas reais 
<R->

<R+>
Qual , em metros, o comprimento e a largura em tamanho real: 
 da rea de servio? 
 da sala? 
 do banheiro I? 
<R->
 
<R+>
15. O desenho a seguir  uma representao 
do monumento do Cristo Redentor, localizado 
no municpio do Rio de Janeiro. Nele, 
est indicada a medida real da altura 
desse monumento com o pedestal. 
<R->

<R+>
_`[{desenho da representao do Cristo Redentor com a medida de 38 m_`]
<R->

<R+>
 Com uma rgua, realize a medio necessria 
e obtenha a escala utilizada 
para representar esse monumento. Anote 
a resposta em seu caderno. 
<R->

<R+>
16. Leandro possui uma miniatura de um automvel feita na escala 132. Sabendo que o comprimento da 
miniatura  de 14,5 cm, qual  o comprimento do automvel, em metros?  
<R->

<177> 
<R+>
_`[{para as atividades 17 e 18, pea orientao ao professor_`]

17. Todo mapa tem uma escala, pois, para desenh-lo,  preciso manter 
a proporo com os comprimentos reais. No mapa, _`[no adaptado_`] a escala 
 de 1 cm para 25.000.000 cm, ou seja, 1 
  cm no mapa corresponde a 250 km na realidade. 
 Utilizando uma rgua, Diego mediu, nesse mapa, _`[no adaptado_`] a distncia em 
linha reta entre Belm (PA) e So Lus (MA). Dessa forma, ele verificou 
que a distncia real, em linha reta, entre essas cidades,  de 
aproximadamente 500 km. 
 De acordo com cada mapa, _`[no adaptado_`] determine a distncia real aproximada em quilmetros, em linha reta, 
entre as cidades indicadas.
<R->

<R+>
18. Observe o desenho de um campo de futebol feito por Gabriel. As medidas indicadas correspondem s 
dimenses reais desse campo. 
<R->
<P>
_`[{campo adaptado_`]

<F->
               120 m
      !:::::::::::!:::::::::::
      l           l           _
      l           l           _
      r:::       l       !:::w
      l   _    !::r::    l   _
      r: _    l  l  _    l !:w
      l _ _    l  l  _    l l _
90 m l _ _    l  l  _    l l _
      r:j _    l  l  _    l h:w
      l   _    h::r::j    l   _
      r:::j       l       h:::w
      l           l           _
      l           l           _
      h:::::::::::h:::::::::::j
<F+>

<R+>
Realize as medies necessrias e determine a escala que Gabriel utilizou para desenhar esse campo de futebol. 
<R->
<178>
<P>
Regra de trs e grandezas 
  diretamente proporcionais 

  A regra de trs  outra maneira de resolver situaes-problema que envolvem grandezas proporcionais. 
  Veja uma situao e como resolv-la utilizando a regra de trs. 

<R+>
O carro de Joana percorre, em mdia, 100 km com 7 L de com- bustvel. Para percorrer 400 km, esse mesmo carro gasta, em mdia, 28 L de combustvel. 
<R->

  De acordo com essas informaes, temos: 

<R+>
_`[{tabela adaptada_`]

<F->
1 coluna: distncia (em km) multiplicada por 4
2 coluna: combustvel (em L) multiplicado por 4
<R->

 1         l 2
:::::::::::::r:::::::::::
100"4=400 l 7"4=28
<F+>
  Note que, se a distncia percorrida aumenta, a quantidade de combustvel gasta tambm 
aumenta na mesma proporo, ou seja, so 
grandezas diretamente proporcionais. 
  Como so grandezas diretamente proporcionais, temos: 

100400=0,25 e 728=0,25

  Note que os resultados das divises so iguais. Assim, podemos escrever a seguinte 
proporo: 

100400=728

  Em uma proporo, quando multiplicamos o numerador de uma frao pelo denominador 
de outra, isto , quando multiplicamos em cruz, _`[no sistema comum de escrita_`] obtemos o mesmo resultado. 

7"400=2.800 -- 100400=
  =728 -- 100"28=2.800

  Assim, 7"400=100"28. 
  Agora, veja como podemos obter quantos quilmetros o carro de 
Joana percorre, em mdia, com 42 L de combustvel. 

<179>
  Para resolvermos essa situao, chamamos de *x* a distncia que o carro percorrer 
com 42 L de combustvel. Nesse caso, temos: 

_`[{tabela adaptada_`]

<F->
distncia  l combustvel
 (em km) l  (em L)
:::::::::::r:::::::::::::
100       l 7
x          l 42
<F+>

  Como a distncia percorrida e a quantidade de combustvel gasta so grandezas 
diretamente proporcionais, podemos escrever a seguinte proporo: 

100x=742
<P>
  J vimos que, em uma proporo, quando multiplicamos em cruz, _`[no sistema comum de escrita_`] obtemos uma 
igualdade. Desse modo, iremos realizar uma multiplicao em cruz, na proporo que escrevemos e obter o valor de *x*. 

100x=742
 7"x=100"42
 7x7=4.2007
 x=600

  Os dois membros da equao foram divididos pelo mesmo nmero, nesse caso por 7, para que em um dos membros ficasse apenas *x*.
  Assim, o carro de Joana percorre, em mdia, 600 km com 42 L de combustvel. 
  Agora, calcule, em seu caderno, quantos quilmetros o carro de Joana percorre, em 
mdia, com as seguintes quantidades de combustvel: 
 a) 21 L
 b) 35 L 
 c) 49 L 
 d) 56 L 
 e) 84 L  

  Veja a seguir outra situao envolvendo grandezas proporcionais que podemos resolver 
utilizando regra de trs. 
  Um pai dividiu uma herana de R$64.900,00 entre seus dois filhos de 35 e 
24 anos de idade. A herana foi dividida em partes diretamente proporcionais 
s suas idades. Quantos reais cada filho recebeu? 
  Inicialmente, adicionamos a idade dos filhos e chamamos de *x* a quantia, em reais, 
que cada um ir receber de herana. Depois, efetuamos os seguintes clculos: 

<R+>
_`[{tabela adaptada "Irmo mais velho"; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
1 coluna: idade
2 coluna: Herana (R$)
<P>
1 l 2
::::r::::::::
59 l 64.900
35 l x

5935=64.900x
59x=64.900"35
59x59=2.271.50059
x=38.500
<F+>

<R+>
_`[{tabela adaptada "Irmo mais novo"; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
1 coluna: idade
2 coluna: Herana (R$)

1 l 2
::::r::::::::
59 l 64.900
24 l x

5924=64.900x
59x=64.900"24
59x59=1.557.60059
x=26.400
<F+>
<P>
  Assim, o filho mais velho recebeu R$38.500,00 e o mais novo, R$26.400,00.

<180>  
Atividades 

<R+>
19. Determine o valor de *x* de forma que 
os nmeros da coluna A sejam diretamente 
proporcionais aos nmeros da 
coluna B. 
<R->

<F->
a) 
 A l B
::::r:::::
 3 l 2
 x  l 8

b)
 A l B
::::r:::::
 5 l x
 3 l 6

c)
 A  l B
:::::r:::::
 10 l 8
 5  l x
<F+>
<R+>
 20. Efetue os clculos em seu caderno e obtenha o valor de *x* nas propores a seguir. 
 a) 23=6x
 b) 45=x15
 c) x12=48
 d) 7x=12
 e) x9=1418
 f) 8x=2412
 g) 6432=16x
 h) 25215=x43

21. Misturando 5 L de tinta branca com 4 L de tinta azul, Renato obteve certa tonalidade de tinta. Quantos 
litros de tinta azul Renato deve misturar a 30 L de tinta branca para obter a mesma tonalidade da 
primeira mistura? 
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]

<F->
1 coluna: tinta branca (em L)
2 coluna: tinta azul (em L)
<R->

1 l 2
::::r::::::
5  l 4
30 l x
<F+>

<R+>
22. Com 3 receitas, Camila prepara 450 docinhos. 
 Quantas receitas ela precisar preparar para 
fazer uma encomenda de 1.200 desses mesmos 
docinhos? 
<R->

_`[{tabela adaptada_`]

<F->
receitas l docinhos
:::::::::r::::::::::
 3      l 450
 x       l 1.200
<F+>
 
<R+>
23. Uma bomba puxa 30 L de gua a cada 15 s. Quantos litros de gua essa mesma bomba puxa em 
1 min? 
<R->
<P>
_`[{tabela adaptada_`]

<F->
gua       l tempo (em 
(em L)  l segundos)
:::::::::::r::::::::::::       
30        l 15
x          l 60
<F+>

Lembre-se 1 min=60 s 

<R+>
24. Fbio comprou um pedao de queijo com 300 g e pagou R$6,50. Quantos gramas desse mesmo queijo 
ele poder comprar com R$26,00? 
 25. Dois amigos, de 10 e 12 anos de idade, repartiro entre si 121 figurinhas em 
partes diretamente proporcionais s suas idades. Quantas figurinhas o amigo 
mais novo ir receber?  
 26. Uma mquina produz 10.000 peas em 4 h. Quantas peas essa mesma mquina produz em 6 h?
 27. Com 30 kg de caf cru, obtm-se 26 kg de caf torrado. Quantos quilogramas de caf cru so necessrios 
para obter 208 kg de caf torrado?
 28. Carla, Silvia e Gustavo compraram uma empresa em sociedade. Cada um participou, respectivamente, 
com as seguintes quantias em dinheiro: R$10.000,00, R$20.000,00 e R$30.000,00. No final do ano, 
houve um balano e foi verificado que a empresa teve um lucro de R$12.000,00. Este lucro foi repartido 
entre os scios em partes diretamente proporcionais s quantias investidas. Qual a quantia que 
cada scio recebeu?  
<R->

<181>
Regra de trs e grandezas 
  inversamente proporcionais 

  Para fazer determinado servio, 2 pintores levam 12 dias. Trabalhando no mesmo ritmo, 4 pintores levam 6 dias para fazer 
o mesmo servio. 
  De acordo com os dados dessa situao, temos: 
<F->
<R+>
_`[{quadro adaptado em forma de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: quantidade de pintores
2 coluna: tempo (em dias)
<R->

1 l 2
::::r:::::
2  l 12
4  l 6

2"2=4
122=6
<F+>

  Veja que essas grandezas so inversamente proporcionais, pois, quando dobramos a 
quantidade de pintores 2 para 4', a quantidade de dias reduz-se pela metade 12 para 6'.
  Note que: 

<R+>
24=0,5 e 126=2, logo 24=126
<R->
<P>
  Os resultados das divises so diferentes. Contudo, se invertermos uma das fraes, 
obtemos uma proporo. 

24=612, pois 24=0,5 e 
  612=0,5 ou 42=126, 
  pois 42=2 e 126=2 

  Agora que obtemos uma proporo, podemos verificar novamente que, quando multiplicamos 
o numerador de uma frao pelo denominador de outra, isto , quando multiplicamos 
em cruz, encontramos o mesmo resultado. 
 
6.4=24
 #;d=#!ab
 2.12=24 ou
 12.2=24
 #b=#,;f
 4.6=24

  Assim, 6.4=2.12. 
  Dessa forma, quantos pintores devero ser contratados para rea-
<P>
lizar o mesmo servio em 3 dias, mantendo o mesmo ritmo de trabalho? 
  Para resolvermos essa situao, chamamos de *x* a quantidade de pintores 
que deveria ser contratada para realizar o servio em 3 dias e construmos o quadro aseguir:  

<R+>
<F->
_`[{quadro adaptado em forma de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: quantidade de pintores
2 coluna: tempo (em dias)
<R->

1 l 2
::::r:::::
2  l 12
x   l 3
<F+>
<R->

  Como a quantidade de pintores e o tempo gasto para fazer o servio 
so grandezas inversamente propor-
<P>
cionais, invertemos uma das fraes 
e escrevemos a proporo:

<F->
2x=312
<F+>

<182>
  J vimos que, em uma proporo, quando multiplicamos em cruz, obtemos uma 
igualdade. Desse modo, realizamos uma multiplicao em cruz na proporo que escrevemos 
e determinamos o valor de *x*. 

2x=3x12
 3.x=2.12
 3x3=243
 x=8

  Os dois membros da equao foram divididos pelo mesmo nmero, nesse caso por 3, para que em um dos membros ficasse apenas *x*.
  Assim, devero ser contratados 8 pintores para realizar o mesmo servio em 3 dias.
<P>
Atividades 

<R+>
29. Determine o valor de *x* de forma que os nmeros da coluna A sejam inversamente proporcionais aos nmeros da coluna B. 
<R->

<F->
a)
 A l B
::::r:::::
 x  l 12
 6 l 8

b)
 A l B
::::r::::
 3 l x
 5 l 15

c)
 A  l B
:::::r::::
 9  l 8
 24 l x
<F+>
<P>
<R+>
30. Lendo 12 pginas por dia, Regina conseguiu terminar de ler um livro em 28 dias.

<R+>
<F->
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: quantidade de pginas lidas por dia
2 coluna: tempo (em dias)
<R->

1 l 2
::::r:::::
12 l 28
x   l 16
<F+>
<R->

<R+>
 a) Quantas pginas Regina deveria ter lido por 
dia, para ler esse mesmo livro em 16 dias?  
 b) Quantas pginas tem o livro que Regina leu? 
<R->

<R+>
31. Com certa quantidade de rao, Joaquim alimenta 40 cabeas 
de gado durante 7 dias. Durante quantos dias essa mesma 
quantidade de rao ser sufi-
<P>
  ciente para alimentar 70 cabeas de gado?
<R->

<R+>
<F->
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: quantidade de cabeas de gado
2 coluna: durao da rao (em dias)

1 l 2
::::r:::::
40 l 7
70 l x
<F+>
<R->

<R+>
32. Viajando a uma velocidade mdia de 75 km/h, Clber fez o percurso da cidade A at a cidade B em 6 h. 
Qual velocidade mdia Clber deveria manter para fazer o mesmo percurso em 5 h?  
<R->
<R+>
 33. Para retirar o entulho de uma construo, um caminho, com capacidade de 5 m3, fez 24 viagens. Se 
fossem utilizados 2 caminhes com capacidade de 6 m3 cada, quantas viagens seriam necessrias? 
<R->
<183>
<R+>
 34. Estela contratou 2 operrios para construir o muro de sua casa. Eles levaram 9 dias para construir esse muro. 
Se fossem contratados 6 operrios, mantendo o mesmo ritmo de trabalho, eles terminariam esse muro 
em quantos dias?  
<R->

<R+>
<F->
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: quantidade de operrios
2 coluna: tempo (em dias)
<R->

1 l 2
::::r:::::
2  l 9
6  l x
<F+>
<R->

<R+>
35. A gua potvel levada a um acampamento com 45 pessoas  suficiente para 7 dias. 
Caso fossem 18 pessoas a mais nesse acampamento, essa mesma quantidade de gua seria suficiente 
para quantos dias? 
<R->
<R+>
 36. Leandro tem uma fbrica de camisetas. Com 4 funcionrios trabalhando em uma encomenda,  possvel 
termin-la em 25 dias. Se Leandro contratasse mais 6 funcionrios, mantendo o mesmo ritmo de trabalho, 
eles terminariam essa encomenda em quantos dias? 
<R->
<R+>
 37. Com o litro da gasolina custando R$2,51, Mariana abasteceu o carro com aproximadamente 40 L de gasolina. 
Se o litro da gasolina custasse R$2,60, com a mesma quantia de dinheiro, Mariana abasteceria seu 
carro com aproximadamente quantos litros de gasolina? 
<R->
<R+>
 38. Para comprar 1.800 dlares, Homero gastou R$3.150,00. Quantos reais ele gastar para comprar 2.500 
dlares? 
 Quantos dlares ele compraria com R$5.250,00? 
<R->
<R+>
 39. Joel gosta de andar de bicicleta. Certo dia, ele fez um percurso 
com uma velocidade mdia de 12 km/h e gastou 3 h. 
Para fazer o mesmo percurso em 2 h, Joel deveria ter andado 
com qual velocidade mdia?
<R->

<R+>
40. Observe o mapa _`[no adaptado_`] e a escala em que ele foi construdo. 
 a) Qual , em quilmetros, a distncia real aproximada em linha reta entre Campo Grande (MS) e Belo Horizonte (MG)? 
 b) Se esse mapa for construdo na escala 140.000.000, qual ser, em centmetros, a distncia em linha reta no mapa entre essas cidades? 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
<P>
<184>
Desafio
<R+>
 41. Caminhando com uma velocidade mdia de 4 km/h, Daniela levou 50 min para percorrer um determinado percurso. 

Lembre-se: 1 h=60 min.

a) Quantos quilmetros Daniela percorreu aproximadamente?  
 b) Ela deveria caminhar com qual velocidade mdia para fazer o mesmo percurso em 40 min? 
<R->

<R+>
42. Determine um valor para *x* de forma que os nmeros da coluna A sejam, em relao aos nmeros da coluna B:
<R->

<F->
A l B
:::r:::::
6 l 10
x  l 12
<F+>

a) diretamente proporcionais.  
 b) inversamente proporcionais. 

Desafio
<R+>
 43. Densidade demogrfica  a quantidade mdia de habitantes por quilmetro quadrado existente em 
um lugar. Se dissermos, por exemplo, que a densidade demogrfica de um lugar  de 23 hab/km2, queremos 
dizer que nesse lugar h, em mdia, 23 
  habitantes para cada quilmetro quadrado. 
 A tabela a seguir registra dados sobre a populao e a densidade demogrfica estimadas dos estados da regio
Sudeste do Brasil.
<R->

<R+>
<F->
_`[{tabela "Densidade demogrfica por estado (regio Sudeste)" adaptada em trs colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Estado
2 coluna: Populao
3 coluna: Densidade demogrfica (em hab/km2)
<P>
Minas Gerais -- 19.719.228 -- 33,62
Esprito Santo -- 3.519.734 -- 76,39
Rio de Janeiro -- 15.738.533 -- 360,18
So Paulo -- 41.663.552 -- 167,86
<F+>
<R->

<R+>
ANURIO estatstico do Brasil 2007. Rio de Janeiro: IBGE, 2007. v. 67.
<R->

<R+>
De acordo com essas informaes, determine a rea total aproximada dos estados de Minas Gerais e do Rio de Janeiro.
<R->
<R+>
 44. A tabela a seguir registra dados sobre a rea total e a densidade demogrfica estimadas dos estados 
da regio Norte do Brasil.
<R->

<R+>
<F->
_`[{tabela "rea e densidade demogrfica por estado (regio Norte)" adaptada em trs colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Estado
2 coluna: rea (em km2)
3 coluna: Densidade demogrfica (em hab/km2)

Rondnia -- 237.576,17 -- 6,69
Acre -- 164.165,25 -- 4,22
Amazonas -- 1.559.161,81 -- 2,18
Roraima -- 224.298,98 -- 1,85
Par -- 1.247.689,51 -- 5,81
Amap -- 142.814,58 -- 4,46
Tocantins -- 277.620,91 -- 4,89
<F+>
<R->

<R+>
ANURIO estatstico do Brasil 2007. Rio de Janeiro: IBGE, 2007. v. 67.
<R->

<R+>
 De acordo com essas informaes, determine a populao total aproximada dos estados de 
  Rondnia, 
Par e Tocantins. 
<R->

<185>
Complementando... 
 
<R+>
45. Em uma promoo no teatro, a cada 20 convites 
comprados, 3 so sorteados. Se forem comprados 
140 convites, quantos convites sero sorteados?
<R->
<R+>
 46. Na maquete construda por um arquiteto, um prdio 
de 13,5 m est representado com uma altura 
de 18 cm. Qual foi a escala utilizada por ele? 
<R->
<R+>
 47. Caio fez um pster de 60 cm de comprimento 
por 90 cm de largura a partir de uma fotografia 
de 20 cm de comprimento por 30 cm de largura. 
Qual foi a 
  escala utilizada por Caio para fazer o 
pster? 
<R->

<R+>
48. Dbora abasteceu seu carro bicombustvel com 
39 L de gasolina a R$2,50 o litro. Sabendo que 
o litro do lcool custava R$1,50, responda: 
 a) Com o mesmo valor gasto para abastecer o 
carro com gasolina, Dbora abasteceria seu 
carro com aproximadamente quantos litros 
de lcool?  
 b) Se com um litro de gasolina o carro de Dbora 
percorre uma distncia de 15 km e com um 
litro de lcool percorre 10 km, com que combustvel 
percorreria a maior distncia?
<R->

Desafio
<R+>
 49. (ETE) Muitos estudos tm demonstrado a necessidade 
de uma dieta alimentar balanceada para 
diminuir a incidncia de doenas 
  e aumentar a 
qualidade e o tempo de vida do ser humano.
 Durante o intervalo, um estudante consumiu 
um lanche feito de po e hambrguer, 50 g de 
batata frita, 1 caixinha de gua de coco e 50 g 
de sorvete. 
<R->
 Considere a tabela a seguir.

<F->
<R+>
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: alimento
2 coluna: valor energtico

Caixinha de gua de coco -- 
  42 kcal
Po -- 82,5 kcal
Hambrguer -- 292,5 kcal
Batata frita -- 6 kcal/g
Sorvete -- 3 kcal/g
<F+>
<R->

<R+>
O valor energtico total, obtido pela ingesto do 
lanche,  aproximadamente, em kcal, de:  
<R->
 a) 426 
 b) 442 
 c) 600 
 d) 638
 e) 867 

<R+>
 50. Um arquivo de 850 KB (l-se oitocentos e cinquenta 
quilobaites) foi copiado em 8,5 segundos. 
 a) Quantos quilobaites, em mdia, foram copiados em 1 segundo?  
 b) Em quantos segundos, em mdia, foram copiados 400 KB? 
<R->

<R+>
51. (ETE) Para uma viagem, a capacidade de passageiros 
de um barco de turismo  equivalente a 
30 adultos ou a 36 crianas. Se 24 crianas j 
esto a bordo desse barco, o nmero mximo de 
adultos que ainda podem embarcar  de: 
<R->
 a) 6
 b) 8 
 c) 10 
 d) 12 
 e) 14 

<R+>
52. (Cefet-SP) O grfico, publicado no jornal O Estado 
de S. Paulo, 06/09/2006, mostra, em porcentagem, 
quem mais desmatou na Amaznia Legal entre agosto de 2005 e julho de 2006. 
Constatamos que apesar de ter registrado queda 
na rea desmatada, em comparao com 
igual perodo do ano anterior, em funo da queda 
do preo da soja, Mato Grosso continua como 
o Estado campeo em desmatamento. 
<R->

<F->
<R+>
_`[{grfico de setores adaptado "Quem mais desmatou" em forma 
<P>
  de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: estado
2 coluna: percentual (em %)

 1          l 2
::::::::::::::r:::::::
Mato Grosso l 46,1
Par         l 24,7
Rondnia     l 15,6
Amazonas     l 7,3
Acre         l 3,7
Maranho     l 2,0
Tocatins     l 0,3
Roraima      l 0,3
<F+>
<R->

<R+>
Sabendo-se que entre agosto/05 e julho/06, 
juntos, Acre, Maranho e Tocantins desmataram 
660 km2, pode-se afirmar que nesse mesmo perodo 
Mato Grosso desmatou:  
<R->
 a) 4.700 km2 
 b) 5.071 km2
 c) 5.710 km2 
<P>
 d) 5.740 km2
 e) 5.980 km2 

<R+>
53. Um motorista viajou durante 2 h a uma velocidade 
mdia de 63 km/h. 
 a) Se ele tivesse percorrido o mesmo trajeto a 
uma velocidade mdia de 70 km/h, qual teria 
sido o tempo gasto em horas e minutos? 
 b) A que velocidade mdia ele deveria ter viajado 
para realiz-la em 1 h 30 min? 
<R->

<186>
Algo a mais 

Mapas 

  O mapa  uma representao grfica, em uma superfcie plana, referente a um espao 
real. Utilizando o mapa adequado, podemos conhecer a localizao de qualquer 
lugar na superfcie do nosso planeta. 
  Na confeco de um mapa,  utilizada uma escala de reduo de modo que as medidas 
do espao real fiquem reduzidas proporcionalmente. Essa escala indica quantas 
vezes a representao grfica  menor que o espao real representado no mapa. 
  O conjunto das tcnicas e mtodos desenvolvidos para a elaborao de um mapa  
chamado cartografia. 
  Devido aos avanos tecnolgicos, a cartografia alcanou alta preciso. 
  As informaes utilizadas na elaborao de mapas so obtidas por meio de imagens 
de satlite e fotografias areas. 

<F->
<R+>
_`[{duas fotos seguidas por legenda_`]
Legenda 1: Satlites artificiais especiais que giram em torno da Terra fornecem imagens obtidas a grandes altitudes.
Legenda 2: Cmeras fotogrficas especiais instaladas em avies 
<P>
  registram fotografias areas da rea que se deseja mapear. 
<R->
<F+>

<R+>
1. Qual a importncia de um mapa? Em quais situaes ele pode ser utilizado? 
 2. O que a escala de reduo indica em um mapa? 
 3. Qual o nome do conjunto de tcnicas e mtodos desenvolvidos para a elaborao de um mapa? 
<R->

               oooooooooooo

<187>
<P>
Captulo 12 -- Porcetagem  

Para comear

   comum ouvirmos que gordura faz mal, e que ela  uma vil para 
a nossa sade. No entanto, essas afirmaes no so totalmente 
verdadeiras. A gordura constitui uma fonte de energia essencial para 
nosso corpo e, alm disso, cumpre funes importantes no organismo, 
como manter a temperatura corporal, proteger os rgos contra leses 
e ajudar na absoro de algumas vitaminas. 
  A taxa de gordura no corpo est relacionada a diversos fatores, como 
alimentao, gentica, prtica de exerccios fsicos, idade e sexo. Nas 
mulheres, por exemplo, com idade entre 18 e 25 anos, a mdia do 
percentual de gordura em relao a sua massa deve variar de 23% a 
25%, enquanto que, nos homens com mesma idade, de 14% a 16%. 
  Taxas de gordura muito acima ou abaixo da ideal para cada pessoa 
podem causar problemas  sade. Por isso,  importante buscar uma 
alimentao balanceada e a prtica regular de atividades fsicas. 

<R+>
1. Cite alguns alimentos que voc acredita serem ricos em gordura. 
Voc tem o hbito de consumir esses alimentos? Com que 
frequncia? 
 2. Voc e as pessoas de sua famlia tm o hbito de praticar 
atividades fsicas? 
 3. Escreva um percentual de gordura para um homem de 18 a 25 
anos que esteja entre as taxas mdias indicadas no texto. Depois, 
escreva esse percentual na forma de frao. 
<R->

<188> 
Estudando porcentagem 

Porcentagem de uma quantidade 

  A seguir so apresentadas algumas situaes envolvendo clculo de porcentagem 
de uma quantidade. 
  Em certa cidade, 5.000 eleitores votaram na eleio para prefeito. 
  Veja no grfico o resultado dessa eleio. 
  De acordo com o grfico, Janete Silveira ganhou a eleio com 45% do 
total de votos. 
  O smbolo *%* (por cento) indica uma porcentagem. J vimos que porcentagem 
corresponde a uma parte de um total de 100 partes. Nesse caso,
45% indica 45 partes de um total de 100, ou seja, de cada 100 eleitores 
que votaram, 45 votaram na candidata Janete.  

<R+>
_`[{grfico de setores "Eleies para prefeito -- resultado final", adaptado em forma de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]
<P>
<F->
1 coluna: nome do candidato
2 coluna: percentual de votos obtidos (em %)

 1              l 2
::::::::::::::::::r:::::
Janete Silveira l 45
Paulo Fernandes l 25
Moacir Pereira  l 15
Fabiano Machado l 10
Brancos e nulos  l 5
<F+>
<R->

  Tambm podemos representar essa porcentagem na forma da frao decimal #?ajj 
e na forma decimal 0,45.
  Para obtermos a quantidade de votos que Janete Silveira obteve, precisamos 
calcular 45% de 5.000. 
  Sabemos que 5.000 representa o total de eleitores que votaram, ou seja, o todo. 
Assim: 
 
<R+>
100% corresponde aos 5.000 eleitores que votaram 
<R->
<P>
  Para obter 45% de 5.000, efetuamos os seguintes clculos: 

<R+>
45% de 5.000 :> #?ajj"5.000=
  =0,45"5.000=0,45"5.000=
  =2.250
<R->

  Portanto, Janete Silveira obteve 2.250 votos. 
  Agora calcule, em seu caderno, a quantidade de votos: 
<R+>
 brancos e nulos. 
 de Paulo Fernandes. 
 de Moacir Pereira. 
 de Fabiano Machado. 
<R->
  Observe a seguir outra situao envolvendo clculo de porcentagem. 
  Uma loja est vendendo alguns produtos com 30% de desconto na compra  vista. 

_`[{figuras adaptadas_`]

<R+>
<F->
Televiso: R$1.140,00; 30% de desconto  vista.
Aparelho de som: R$1.200,00; 30% de desconto  vista.
<P>
Mquina de lavar roupa: R$1.600,00; 30% de desconto  vista.
<F+>
<R->

<R+>
 Qual  o preo  vista da televiso? 
<R->
<189>
  Para saber o preo  vista da televiso, precisamos inicialmente calcular 30% de 
R$1.140,00 para obter o valor do desconto. Para isso, efetuamos os seguintes clculos. 

30% de 1.140 :> #:}ajj"1.140=
  =0,30"1.140=342 :> 342,00

  Agora, subtramos o valor do desconto do preo da televiso e obtemos o preo  vista. 

1.140-342=798

  Portanto, o preo da televiso  vista  R$798,00. 
<R+>
 Quantos reais custa o aparelho de som  vista? E a mquina de lavar roupas? 
<R->
<P>
Frao e porcentagem 

  Veja a seguir como podemos transformar uma frao irredutvel na forma de porcentagem. 
  Para representar na forma de porcentagem a frao #e, por exemplo, escrevemos 
uma frao equivalente a #e que possua denominador 100.

<F->
#e=#"aj
  4"2=8
  5"2=10
#"aj=#"}ajj
  8"10=80
  10"10=100
<F+>

  Como #e=#"}ajj, conclumos que #e corresponde a 80%. 

Atividades 

<R+>
1. Escreva no caderno a frao decimal, o nmero 
decimal e a porcentagem que representam a 
<P>
  parte colorida de cada uma das figuras a seguir. 
<R->

_`[{figuras adaptadas_`]

<R+>
<F->
a) Quadrado dividido em cem quadradinhos iguais em que trinta e quatro foram pintados de azul.
b) Quadrado dividido em cem quadradinhos iguais em que cinquenta e oito foram pintados de rosa.
c) Quadrado dividido em cem quadradinhos iguais em que setenta e nove foram pintados de roxo.
<F+>
<R->

 2. Calcule em seu caderno. 
 a) 10% de 1.050 
 b) 25% de 800
 c) 40% de 2.200
 d) 60% de 525  
 e) 75% de 1.000  
 f) 90% de 480 
<P>
<R+>
3. Os recipientes apresentados a seguir tm a mesma 
capacidade. Ao lado de cada um est indicada 
a quantidade de lquido que ele contm e a 
frao que essa quantidade representa. 

_`[{figuras adaptadas_`]

<R+>
<F->
Recipiente A: dividido em quatro partes iguais; trs partes esto ocupadas pelo lquido; frao #:d.
Recipiente B: dividido em quatro partes iguais; duas partes esto ocupadas pelo lquido; frao #,b.
Recipiente C: dividido em cinco partes iguais; duas partes esto ocupadas pelo lquido; frao #;e.
Recipiente D: dividido em quatro partes iguais; uma parte est ocupada pelo lquido; frao #,d.
Recipiente E: dividido em cinco partes iguais; uma parte est ocupada pelo lquido; frao #,e.
<F+>
<R->

<R+>
 a) Escreva em seu caderno as fraes apresentadas na forma de porcentagem. 
 b) Sabendo que cada recipiente tem capacidade 
de 20 L, calcule quantos litros de lquido 
h em cada um deles. 
<R->

<R+>
4. Gisele quer comprar um aparelho de DVD e est 
fazendo uma pesquisa de preos. Em duas lojas 
ela encontrou os seguintes preos para o mesmo 
modelo de DVD. 

<F->
_`[{cartazes adaptados_`]

Cartaz 1
  Loja: Vende mais
  Produto: DVD -- V4.000X
  Valor: R$530,00
   vista 10% de desconto
Cartaz 2
  Oferta!
  Preo Baixo
  Produto: DVD -- V4.000X
  Valor: R$550,00
   vista 15% de desconto
<F+>

<R+>
 a) Quantos reais custa o aparelho de DVD  vista 
em cada uma das lojas pesquisadas? 
 b) Em qual das lojas o preo  vista  mais vantajoso?  
<R->

<190>
Um pouco mais sobre porcentagem 

   comum recebermos descontos sobre o valor 
de algo que compramos. Esses descontos podem ser 
indicados por meio de porcentagens ou em reais. 
  Na ilustrao a seguir, est representado o preo 
de uma camiseta sem e com o desconto. 

_`[{ilustrao adaptada_`]

<R+>
Camiseta com um cartaz com os dizeres: "Promoo! De R$48,00 por R$36,00"
<R->

  Para saber quantos por cento de desconto essa loja est oferecendo, podemos 
efetuar os seguintes clculos. 
<R+>
 Inicialmente, subtramos R$36,00 de R$48,00 para 
  obtermos o valor do desconto em reais. 
<R->

48-36=12 :> R$12,00

<R+>
 Em seguida, representamos a relao entre o desconto e o preo sem o desconto por uma frao. 

R$12,00 em R$48,00 :> #,;dh

 Depois, transformamos a frao obtida em um nmero na forma decimal. 
<R->

<R+>
Simplificamos a frao obtida para facilitar a transformao. 
<R->

_`[{esquema adaptado_`]

#,;dh=#,d
<R+>
Como #,d corresponde  diviso 14, obtemos o resultado da 
diviso de 1 por 4. 
<R->

  Assim, #,d+14=0,25=25% 
  Portanto, o desconto oferecido por essa loja corresponde a 25%. 

Atividades 

<R+>
5. Responda, em seu caderno, s questes a seguir. 
 a) 156 L correspondem a quantos por cento de 520 L?  
 b) 46 kg correspondem a quantos por cento de 230 kg?  
 c) R$348,00 correspondem a quantos por cento de R$5.800,00? 
 d) 779 km correspondem a quantos por cento de 950 km? 
<R->

<R+>
6. Maria comprou a mquina fotogrfica representada a seguir. 
 Como Maria pagou  vista, ela recebeu R$90,00 de desconto. 
<P>
 Qual foi o desconto, em porcentagem, que Maria recebeu sobre o 
valor da mquina fotogrfica? 
<R->

<R+>
_`[{figura de uma mquina fotogrfica que custa R$600,00_`]
<R->

<191>
<R+>
7. Um conjunto de sofs custava R$980,00 e teve um acrscimo de R$147,00. 
 a) De quantos por cento foi o acrscimo?  
 b) Aps um ms, o conjunto de sofs teve um desconto de 15%. Qual o preo do conjunto de sofs aps esse 
desconto? 
 
8. A seguir esto indicadas algumas das despesas mensais de Eduardo. Sabendo que seu salrio mensal  R$720,00, 
calcule no caderno a porcentagem correspondente a cada uma das despesas.
 transporte: R$108,00
 aluguel: R$180,00 
 alimentao: R$144,00
<R->

<R+>
9. De acordo com dados do Cempre, -- Compromisso Empresarial para Reciclagem -- coletados em 2008, dos 
5.564 municpios brasileiros, somente 405 possuem coleta seletiva de lixo. Qual  a porcentagem aproximada 
que corresponde aos municpios que no tm coleta seletiva de lixo no Brasil? 
<R->

<R+>
10. O grfico apresenta o resultado de uma pesquisa sobre o canal de televiso preferido pelos habitantes de 
uma cidade. 
<R->

<F->
<R+>
_`[{grfico adaptado "Canal de televiso preferido"; contedo a seguir_`]
Legenda:
eixo vertical: quantidade de pessoas
eixo horizontal: canal
<F+>
<R->
<P>
<F->
     l
     l
390 pcccccccccccccc
360 pcccccc      
300 pcc        
     l          
     l          
150 pcccccc  
     l        
     v----------
        A  B  C  D
<F+>

<R+>
 a) Quantas pessoas foram entrevistadas? 
 b) Qual  o canal preferido pelas pessoas entrevistadas? Quantas pessoas preferem esse canal?  
 c) Qual  o canal que tem a menor preferncia entre as pessoas entrevistadas? Quantas pessoas preferem esse canal?  
 d) Calcule quantos por cento dos entrevistados preferem o canal: 
 A
 B
 C
 D
<R->
<R+>
 Desafio
 11. (OBMEP) Um trabalho de Matemtica tem 30 questes de Aritmtica e 50 de Geometria. Jlia acertou 70% 
das questes de Aritmtica e 80% do total de questes. 
 Qual o percentual das questes de Geometria que ela acertou?  
<R->
 a) 43% 
 b) 54% 
 c) 58% 
 d) 75% 
 e) 86% 

<192> 
Porcentagem e regra de trs 

  Outra maneira de resolver situaes-problema 
que envolvem porcentagens  utilizando a 
regra de trs. Veja a seguinte situao. 
  Observe o preo de uma geladeira durante 
uma promoo em uma loja de eletrodomsticos. 
<P>
_`[{figura adaptada_`]

<R+>
Anncio de uma geladeira: "Grande no tamanho, mas pequeno no preo! Promoo imperdvel: Refrigerador Resfriamais com *freezer* e gaveteiros de acrlico -- 300 litros. De R$1.100,00 por R$902,00  vista."
<R->

  Qual  a porcentagem de desconto no preo 
dessa geladeira durante a promoo? 

  Para resolver essa situao, precisamos inicialmente obter o valor, em reais, do desconto. 
Para isso, subtramos R$902,00 de R$1.100,00. 

1.100-902=198 :> R$198,00

  Agora, vamos chamar de *x* a porcentagem que corresponde ao desconto. Nesse 
caso, temos: 
<P>
<R+>
_`[{tabela adaptada; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
porcentagem l valor (em R$)
::::::::::::r:::::::::::::::::
100        l 1.100
x           l 198
<F+>

  Note que o preo da geladeira sem o desconto corresponde a 100%
  De acordo com o quadro, temos a seguinte proporo: 100x=1.100198
  Resolvendo essa proporo, temos: 

_`[{quadro adaptado_`]

100x=1.100198
 1.100"x=100"198
 1.100x=19.8001.100
 x=18

  Os dois membros da equao foram divididos pelo mesmo nmero, nesse caso por 1.100, 
para que em um dos membros ficasse apenas *x*. 
  A porcentagem do desconto no preo da geladeira  de 18%. 

<192> 
Atividades 

<R+>
12. Em seu caderno, calcule, para cada um dos produtos apresentados a seguir, a porcentagem 
  correspondente ao desconto oferecido.
<R->

_`[{figuras adaptadas_`]

<R+>
<F->
Batedeira de bolo: de R$105,00 por R$94,50.
Fogo de quatro bocas: de R$630,00 por R$504,00.
Forno de micro-ondas: de R$570,00 por R$484,50.
<F+>
<R->

<R+>
13. Em um vestibular, foram aprovados 2.610 dos 29.000 candidatos inscritos. Quantos por cento dos candidatos 
inscritos foram reprovados? 
 14. Um reservatrio com capacidade para 250 L estava cheio de leo. Aps ser retirada certa quantidade 
desse reservatrio, ele ficou com 217,5 L de leo. 
 A quantidade de leo retirada desse reservatrio representa quantos por cento de sua capacidade? 
<R->

<R+>
 15. Jader  vendedor em uma loja de roupas. Ele recebe uma comisso sobre tudo o que vende. No ms de 
maio, ele vendeu um total de R$14.538,00 e recebeu uma comisso de R$290,76. 
 a) De quantos por cento  a comisso que Jader recebe sobre tudo o que vende?  
 b) Sabendo que Jader tem um salrio fixo de R$520,00, calcule no caderno quantos reais ele recebeu, ao 
todo, no ms de maio. 
<R->
 
<R+>
16. Segundo o INEP -- Instituto Nacional de Estudos 
e Pesquisas Educacionais Ansio Teixeira -- no 
Brasil, em 2006, existiam 83.147 instituies de 
Ensino Mdio e Fundamental. Desse total, apenas 
45.951 instituies tinham laboratrio de 
informtica. Qual a porcentagem aproximada de 
escolas que tinham laboratrio de informtica? 
<R->

<R+>
Ateno: Arredonde a porcentagem obtida ao dcimo mais prximo. 
<R->

<R+>
17. De acordo com o IBGE, em 2006, o Brasil tinha aproximadamente 187 milhes de habitantes. Desses 
habitantes, cerca de 31 milhes residiam no espao rural. 
 a) Qual porcentagem aproximada representa a parte da populao brasileira que residia no espao rural? 
 b) Quantos habitantes aproximadamente residiam no espao urbano? Qual porcentagem aproximada 
<P>
  representa essa parte da populao? 
<R->

<R+>
Ateno: Arredonde as porcentagens obtidas  unidade mais prxima. 
<R->

<194> 
<R+>
18. Em uma escola estudam 558 meninos. Essa quantidade corresponde a 45% do total de alunos da escola.

<R+>
_`[{tabela adaptada; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
alunos l porcentagem
:::::::r:::::::::::::
558   l 45
x      l 100
<F+>

<R+>
 a) Quantos alunos estudam nessa escola?  
 b) Quantas meninas estudam nessa escola? 
<R->

<R+>
Ateno: O total de alunos corresponde a 100%. 
<R->

<R+>
19. No grfico est representada a quantidade aproximada de domiclios brasileiros nos quais havia 
alguns eletrodomsticos em 2006. 
<R->

<R+>
_`[{grfico "Existncia de alguns eletrodomsticos" adaptado em forma de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]

<F->
1 coluna: eletrodomstico
2 coluna: domiclios (em 
  milhes)
<R->

 1                 l 2
:::::::::::::::::::::r:::::
fogo                l 53
geladeira            l 49
*freezer*            l 9
mq. de lavar roupas l 20
rdio                l 48
televiso            l 51
<F+>

<R+>
IBGE. *SIDRA*. Disponvel em: ~,www.ibge.gov.br~, Acesso 
  em: 22 ago. 2008.
<R->

<R+>
Segundo o IBGE, em pesquisas realizadas em 2006, no Brasil, existiam cerca de 54,6 milhes de domiclios. 

 De acordo com essa informao e com o grfico anterior, resolva as questes em seu caderno. 
 a) Em quantos por cento de domiclios, aproximadamente, havia fogo? 
 b) Qual  o eletrodomstico que havia em menos domiclios? Em quantos por cento de domiclios, 
aproximadamente, havia esse eletrodomstico? 
 c) Em quantos domiclios, aproximadamente, havia televiso? Qual porcentagem aproximada representa 
essa quantidade de domiclios? 
<R->

<R+>
20. (ETE) Em um teatro, os aposentados tm um desconto de 20% sobre o preo do ingresso vendido na 
bilheteria. 
<P>
 O Sr. Mateus, que  aposentado, aproveitando-se desse desconto pagou R$23,00 pelo ingresso no 
teatro. O valor do ingresso na bilheteria sem o desconto : 
<R->
 a) R$27,00
 b) R$27,60 
 c) R$28,00 
 d) R$28,75 
 e) R$29,75 

<R+>
21. Aps receber um acrscimo, um computador passou a custar R$1.165,00, o equivalente a 121% do 
preo anterior. Qual era o preo desse computador antes do acrscimo?
<R->

<R+>
Ateno: O preo do computador antes do acrscimo corresponde a 100%. 
<R->

<195> 
Complementando... 

<R+>
22. Em uma sala de aula, a cada oito alunos, trs 
so meninos. Qual  a porcentagem de meninos 
nessa sala? 
<R->
<R+>
 23. Que porcentagem de 150  igual a 60% de 80?
<R->
<R+>
 24. Uma indstria produz certo biscoito com a seguinte composio:
71% de carboidratos; 16% de gorduras; 9,8% de protenas e 3,2% de outros componentes.
 Quantos gramas de cada um desses componentes h em um pacote de 
200 gramas desse biscoito?
<R->
<R+>
 25. Luana aplicou, h um ms, R$447,00 a uma 
taxa de 1,2% ao ms. Ela quer comprar um televisor 
de R$570,00  vista com 13% de desconto. 
 Quantos reais faltam para Luana adquirir o 
televisor com o dinheiro aplicado?
<R->

<R+>
26. Em uma loja o gerente alterou para R$700,00 o 
preo de um colcho que custava R$560,00.
 a) O colcho sofreu um acrscimo de quantos 
por cento?  
<P>
 b) Para retornar ao preo original, o colcho 
deve receber que porcentagem de desconto?
<R->

<R+>
27. (OBM) Uma loja de CDs realizar uma liquidao 
e, para isso, o gerente pediu para Anderlaine 
multiplicar todos os preos dos CDs por 0,68. 
Nessa liquidao, a loja est oferecendo um 
desconto de:
<R->
 a) 68% 
 b) 6,8% 
 c) 0,68% 
 d) 3,2% 
 e) 32%

<R+>
28. Em um congresso de odontologia, a proporo 
 de 11 mulheres para cada 9 homens. Qual  a 
porcentagem de mulheres nesse congresso?
<R->

<R+>
29. Ao abastecer seu carro, Cludio tem o hbito de 
misturar lcool e gasolina. A mistura consiste  
em acrescentar 30% 
<P>
  de lcool  quantidade de  
litros de gasolina abastecida.
 a) Sabendo que Cludio abasteceu seu carro 
com 50 L de gasolina, quantos litros de lcool 
ele deve acrescentar para que a quantidade 
de lcool seja de 30%? 
 b) Certa vez ele foi ao posto e acrescentou 18 L 
de lcool  quantidade de gasolina abastecida. 
Com quantos litros de gasolina ele abasteceu seu carro?  
<R->

<R+>
30. O guarda-roupa do desenho a seguir teve um 
aumento de 12%. Qual era o preo desse guarda-
  -roupa antes do acrscimo?
<R->

<R+>
_`[{figura de um guarda-roupa com o preo de R$649,00_`]
<R->

<R+>
31. Aps um aumento, o salrio de Valdemar passou 
a valer 105% do salrio anterior. Sabendo que
Valdemar ganhava R$950,00 antes do aumento, qual
passou  ser o seu salrio?
<R->
<R+>
 32. Em um clube, 50% dos associados tm entre 18 
e 30 anos. Sabendo que 30% dos associados dessa faixa
etria praticam natao, que porcentagem dos 
  associados tm entre 18 e 30 anos e praticam natao?
<R->

<R+>
33. (OBM) Uma classe tem 22 alunos e 18 alunas. 
Durante as frias, 60% de todos os alunos dessa 
classe foram prestar trabalho comunitrio. 
No mnimo, quantas alunas participaram desse 
trabalho? 
<R->
 a) 1
 b) 2 
 c) 4 
 d) 6  
 e) 8 

<R+>
34. (OBMEP) Um fabricante de chocolate cobrava 
R$5,00 por uma barra de 250 gramas. Recentemente, 
a massa da barra foi reduzida para 200 gramas, mas 
seu preo continuou R$5,00. Qual foi o aumento 
percentual do preo do chocolate desse fabricante? 
<R->
 a) 10%
 b) 15%
 c) 20%
 d) 25%
 e) 30%

<196>
Algo a mais 

Energia elica 

  Muito tem se falado sobre o aquecimento global e sobre quais atitudes devem ser 
tomadas para diminuir a liberao de gs carbnico na atmosfera, a fim de preservar 
a vida no planeta Terra. Algumas dessas atitudes esto relacionadas  diminuio do 
consumo de energia eltrica, e  obteno dessa energia a partir de fontes renovveis 
e mais limpas. 
  Nesse sentido, a tecnologia tambm pode aliar-se  causa da preservao de nosso 
planeta. A energia elica (que provm do vento), por exemplo,  uma tecnologia que 
pode contribuir com esta causa, pois constitui uma fonte limpa de energia que usa 
como recurso o vento, gratuito e abundante. 
  No Brasil, a energia elica ainda representa pouco quando comparada a outras 
fontes de produo de energia eltrica. Porm, o interesse por esse tipo de energia tem 
aumentado. Os primeiros sensores especiais para energia elica foram instalados no 
Cear e em Fernando de Noronha (PE) em 1990. 
  A capacidade elica instalada no mundo tem aumentado muito a cada ano, principalmente 
na Alemanha, nos EUA, na Dinamarca e na Espanha. Esse crescimento fez com que a Associao 
Europeia de Energia Elica estabelecesse novas metas at 2020, indicando que a energia elica 
poder suprir at 10% de toda energia eltrica do mundo. 
  No entanto, tambm existem fatores negativos em relao s usinas elicas. Dentre eles, 
destacam-se os impactos socioambientais, como o sonoro, alm da possibilidade de interferncias 
eletromagnticas, causando problemas nos sistemas de comunicao e transmisso de dados (rdio, televiso etc). 
  Veja, na tabela, uma evoluo da capacidade de energia elica instalada em alguns pases do mundo em *megawatt* (MW) 
durante os anos de 1997 at 2002. 

<R+>
_`[{tabela "Energia elica -- capacidade no mundo (MW)_`]
<R->

<F->
Pas/regio: Alemanha
  1997: 2.080 MW
  1998: 2.874 MW
  1999: 4.445 MW
  2000: 6.113 MW
  2001: 8.734 MW
  2002: 12.001 MW
<P>
Pas/regio: Estados Unidos
  1997: 1.590 MW
  1998: 1.927 MW
  1999: 2.492 MW
  2000: 2.555 MW
  2001: 4.245 MW
  2002: 4.645 MW
Pas/regio: Dinamarca
  1997: 1.116 MW
  1998: 1.450 MW
  1999: 1.742 MW
  2000: 2.297 MW
  2001: 2.456 MW
  2002: 2.889 MW
Pas/regio: Espanha
  1997: 512 MW
  1998: 834 MW
  1999: 1.530 MW
  2000: 2.402 MW
  2001: 3.550 MW
  2002: 4.830 MW
Pas/regio: Brasil
  1997: 3 MW
  1998: 7 MW
  1999: 20 MW
  2000: 20 MW
  2001: 20 MW
  2002: 22 MW
Pas/regio: Outros
  1997: 2.283 MW
  1998: 2.822 MW
  1999: 3.226 MW
  2000: 4.769 MW
  2001: 5.539 MW
  2002: 6.847 MW
Total de MW dos pases:
  1997: 7.584 MW
  1998: 9.914 MW
  1999: 13.455 MW
  2000: 18.156 MW
  2001: 24.544 MW
  2002: 31.234 MW
<F+>

<R+>
ATLAS de energia eltrica do Brasil. 2. ed. Braslia: 
  ANEEL, 2005. p. 99.
<R->

<R+>
1. De acordo com as informaes do texto, quais so as vantagens e as desvantagens
de se investir no desenvolvimento da energia elica no mundo?
 2. Juntos, Alemanha, Espanha, Dinamarca e EUA, foram, em 2002, responsveis por 
quantos por cento da capacidade de energia elica instalada no mundo? 
E o Brasil, por quantos por cento?  
 3. Que outras fontes de energia voc conhece? Qual delas voc 
  acha que  a mais utilizada no Brasil? 
<R->

<197>
Atividades de reviso 

<R+>
1. Um supermercado decidiu sortear uma bicicleta. 
Cada R$20,00 em compras nesse supermercado 
d direito a 3 cupons para concorrer ao prmio. 
 a) Se uma pessoa fizer uma compra de R$460,00, ela ter direito a quantos cupons?  
 b) Uma pessoa fez uma compra nesse supermercado e ganhou 15 cupons. Qual foi, no mnimo, o valor dessa compra?  
<R->

<R+>
2. Em certo posto de combustvel, os preos do lcool 
e da gasolina so os seguintes: 

Gasolina: 2,50
 lcool: 1,45

 a) Luciano abasteceu o seu carro com gasolina 
e pagou R$101,25. 
  Com quantos litros de 
gasolina ele abasteceu seu carro? 
 b) Marina abasteceu o seu carro com 30 L de 
lcool. Quantos 
  reais ela pagou pelo combustvel? 
<R->

<R+>
3. Veja a promoo que um supermercado est fazendo. 
<R->

_`[{figura adaptada_`]

<R+>
Um folheto com a promoo do sabonete de alfazema: "Leve 3 e pague 2."
<R->

<R+>
a) Carina gastou R$3,80 na compra desse 
sabonete. Sabendo que cada sabonete custa 
R$0,95, quantos sabonetes ela levou? 
<P>
 b) Geraldo levou 36 sabonetes. Quantos reais 
ele pagou pelos sabonetes? 
<R->

<R+>
4. Em uma excurso, certa quantidade de carne  
suficiente para alimentar 45 pessoas durante 
7 dias. Essa mesma quantidade de carne ser 
suficiente para alimentar 35 pessoas durante 
quantos dias?  
<R->

<R+>
5.Sabrina  costureira, e para fazer 8 calas do 
mesmo modelo, ela utiliza 9,6 m de tecido. 
 a) Quantos metros de tecido Sabrina utilizar 
para fazer 12 calas desse modelo?  
 b) Quantas dessas calas Sabrina pode fazer 
com 25,2 m de tecido?  
 c) Sabrina recebeu uma encomenda para fazer 
certa quantidade de calas. Trabalhando 2 h 
por dia, ela terminar essa encomenda em 
10 dias. Quantas horas por dia Sabrina ter 
de trabalhar nessa encomenda, mantendo 
o mesmo ritmo de trabalho, para termin-la 
em 5 dias?  
 d) Se Sabrina trabalhar 5 h por dia nessa mesma 
encomenda e mantiver o mesmo ritmo de traba-
  lho, quantos dias levar para termin-la? 
<R->
 
Desafio
<R+>
 6. Os retngulos a seguir foram desenhados para 
representar a superfcie do mesmo terreno. 

_`[{figuras adaptadas_`]

<F->
A)
 !::::::::::::::
 l              _
 l              _
 l              _
 l              _
 h::::::::::::::j
<P>
B)
 !:::::::::::
 l           _
 l           _
 l           _
 h:::::::::::j
<F+>

 Sabendo que esse terreno tem na realidade 20 m 
de comprimento e 12 m de largura, responda em 
seu caderno s questes a seguir. 
 a) Qual dos retngulos anteriores  uma representao 
proporcional do terreno?  
 b) Qual foi a escala utilizada para fazer essa 
representao?  
<R->

<198>
7. Calcule em seu caderno. 
 a) 15% de 95 
 b) 20% de 840 
 c) 35% de 1.520 
 d) 42% de 1.300 
 e) 53% de 1.750 
 f) 58% de 2.100 
 g) 65% de 2.530 
 h) 71% de 3.000

<R+>
8. Escreva, em seu caderno, quantos por cento 
de cada figura, _`[no adaptada_`] aproximada-
  mente, representa a parte colorida. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
9. Um terreno de 400 m2 tem 150 m2 de rea construda. 
Qual  a porcentagem que corresponde  rea do terreno que no est construda?
<R->

<R+>
10. Em uma indstria trabalham 1.270 funcionrios, dos quais 60% so homens. 
 a) Quantos homens trabalham nessa indstria? E mulheres? 
 b) Que porcentagem representa a quantidade de mulheres que trabalha nessa indstria?
<R->

<R+>
11. Em 2006, de acordo com o IBGE, havia no Brasil 
uma populao de 186.362.000 habitantes. Desses 
habitantes, cerca de 2,7% viviam em domiclio 
sem acesso  energia eltrica. Essa porcentagem 
representava aproximadamente quantos habitantes? 
<R->

<R+>
Ateno: Arredonde a resposta obtida  unidade de milho  mais prxima
<R->

<R+>
12. Rubens tem um salrio de R$1.500,00. Sabendo 
que ele teve um aumento de 12%, calcule o 
salrio dele aps o aumento. 

13. No quadro, esto as porcentagens correspondentes 
a alguns dos gastos mensais da famlia de Reginaldo. 
<R->

_`[{quadro adaptado_`]

aluguel: 20%
 alimentao: 25%
 sade: 12%
 transporte: 15%
 outros: 28%

<R+>
 Sabendo que a renda familiar de Reginaldo  
composta do salrio dele `(R$930,00`) e do salrio 
de sua esposa `(R$720,00`), calcule em seu 
caderno, em reais, cada um dos gastos apresentados 
anteriormente.
<R->

<R+>
14. De acordo com a Agncia de Desenvolvimento da 
Amaznia (ADA), a Amaznia Legal cobre, aproximadamente, 
61% do territrio nacional. Essa porcentagem corresponde 
aproximadamente a 5.217.000 km2. De acordo com essa informao, 
calcule no caderno a rea total aproximada do 
territrio brasileiro.
<R->

<R+>
15. (Cefet-SC) Numa sala de aula do Cefet-SC, h 35 
alunos. Sabendo que #:e dos alunos desta sala 
moram em Florianpolis, 20% moram no municpio 
de Palhoa e o restante dos alunos mora em 
Tijucas, analise as afirmativas a seguir e identifique 
a opo correta. 
 I) O nmero de alunos que moram em Florianpolis 
 o triplo do 
  nmero de alunos que mora em Palhoa. 
 II) 60% dos alunos moram em Florianpolis. 
 III) O nmero de alunos que mora em Palhoa  
o mesmo do que mora em Tijucas. 
 a) Somente a afirmativa I  falsa. 
 b) Somente a afirmativa III  falsa. 
 c) Somente a afirmativa II  falsa. 
 d) Somente a afirmativa I  verdadeira. 
 e) Todas as afirmativas esto corretas. 
<R-> 
<P>
<199>
Lendo textos 

Reciclagem de pneus
 
  A triturao dos pneus para obteno de borracha 
regenerada, mediante a adio de leos aromticos 
e produtos qumicos desvulcanizantes  uma 
das alternativas para a reciclagem desse material. 
Com a pasta resultante deste processo, as empresas 
produzem tapetes de automveis, mantas para quadras 
esportivas, pisos industriais e borrachas de vedao, 
entre outros. [...] 

<R+>
O Brasil produziu em 2006, 54,5 milhes de unidades de pneus. So descartadas 300 mil toneladas por ano de pneus. No
entanto, em 2006, o descarte superou este valor em 330 mil toneladas. 73% [...] foram reciclados.
 Os pneus inteiros so reutilizados como proteo em garagens evitando o choque dos veculos, em pistas de corrida como na
Frmula 1, drenagem de gases em aterros sanitrios, conteno de encostas e produtos artesanais. No Brasil, os pneus usados
so reaproveitados como  estrutura de recifes artificiais no mar, visando o aumento da produo pesqueira, mas nenhuma dessas
alternativas de destinao so reconhecidas pelo Ibama como ambientalmente adequadas.
<R->

  O Brasil produziu 54,5 milhes de pneus em 2006. Um tero 
disso  exportado para mais de 85 pases e o restante roda 
nos veculos nacionais. Apesar do alto ndice de reforma no Pas, 
que prolonga a vida til dos pneus (no caso daqueles destinados a 
caminhes e nibus o pneumtico  reformado mais de duas vezes), 
parte deles, j desgastada pelo uso, acaba parando nos lixes, 
na beira de rios e estradas, e at no quintal das casas, onde 
acumulam gua que atrai insetos transmissores de doenas. Os 
pneus e cmaras de ar consomem cerca de 70% da produo 
nacional de borracha e sua reciclagem  capaz de devolver ao 
processo produtivo de terceiros setores (por razes 
de ordem tecnolgica, no retorna para a indstria 
de pneumticos) um insumo regenerado por menos 
da metade do custo que o da borracha natural ou 
sinttica. Alm disso, economiza energia e poupa 
petrleo usado como matria-prima virgem. 

<R+>
COMPROMISSO EMPRESARIAL PARA RECICLAGEM. *Fichas Tcnicas*. 
Disponvel em: ~,www.~ 
  cempre.org.br~, Acesso em: 29 out. 2008. 
<R->

<R+>
a) Aproximadamente, quantos por cento dos pneus produzidos anualmente no Brasil so 
exportados para outros pases? 
<P>
 b) Quantas toneladas de pneus, aproximadamente, foram reciclados em 2006 no Brasil? 
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Stima Parte


